Родился в семье офицера. Окончил юридический факультет Московского университета (1872).
Поступил на службу 28 октября 1872 в чине коллежского секретаря в департамент общих дел МВД. В 1873 перешел в отделение законов Государственной канцелярии, в 1878 — в отделение дел Государственного секретаря. 5 апреля 1887 произведен в действительные статские советники. Был деятельным сторонником земской контрреформы (1890) и введения Положения о земских начальниках (1889). В 1893—1896 состоял управляющим земским отделом Министерства внутренних дел. С 1896 товарищ Государственного секретаря. 1 января 1898 получил чин тайного советника. В 1899 по приглашению Д. С. Сипягина вернулся в МВД на должность товарища министра, назначен заведующим крестьянским отделом. Уволился в 1904 с приходом либерала П. Д. Святополк-Мирского, в том же году был назначен членом Государственного совета. С 1905 присутствовал в Департаменте законов. В июне 1905 назначен председателем Алексеевского главного комитета по призрению детей лиц, погибших в войне с Японией. В кабинете И. Л. Горемыкина с 24 апреля по 8 июля 1906 занимал должность главноуправляющего землеустройством и земледелием. В 1-й Государственной думе выступал непримиримым противником аграрной реформы и защитником существовавшего земельного строя. При назначении П.А.Столыпина Председателем Совета министров был уволен от должности главноуправляющего по настоятельной просьбе Столыпина. В реформированном в 1906 Государственном совете был в числе присутствующих членов, входил в группу крайне правых. Состоял в «Бюро для взаимной осведомленности и совместных действий правых деятелей», под председательством князя А. А. Ширинского-Шихматова. Член Русского Собрания, председатель Русского окраинного общества (1908—1917). 1 января 1913 произведен в действительные тайные советники. В 1916 назначен сенатором, а также стал председателем Особого комитета по борьбе с немецким засильем. Во время Февральской революции был арестован 1 марта 1917 и заключен в Петропавловскую крепость, освобожден в июне. В декабре 1917 уехал в Полтаву, затем на Кубань, занимал незначительную должность в аппарате Государственного контроля в правительствах А. И. Деникина и П. Н. Врангеля. В 1920 эвакуировался с дочерью в Константинополь, где где был представителем контроля во франко-русской комиссии по передаче Франции имущества армии генерала Врангеля. По окончании работы комиссии остался без средств к существованию, жил в большой нужде на ничтожные заработки дочери Елены. Умер Стишинский Александр Семенович от воспаления лёгких. Похоронен в Константинополе.